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理学院学术讲座通知

【来源:理学院学术讲座通知 | 发布日期:2019-06-10 】

讲座时间:2019617日(周一)上午10:00-11:30

讲座地点:理学院四楼会议室

讲座专家:美国Georgia State University(佐治亚州立大学)数学系李忠善教授

讲座题目:Convex polytopes and minimum ranks of nonnegative sign pattern matrices

讲座内容简介:一个符号模式矩阵(非负符号模式矩阵)是元素取自集合{+,-,0}({+,0})的矩阵,这类矩阵是经济学家 P. Samulson1947年提出的。本报告主要介绍符号模式矩阵的最小秩(最小有理秩)的相关理论及结果。利用最小秩不小于2的符号模式与R^{r-1}中的点-超平面布局的对应关系以及Steinitz定理在3-多面体中的有理实现,证明了对最小秩至多是4的非负符号模式矩阵,其最小秩与最小有理秩是相等的,但存在最小秩为5的非负符号模式,其最小有理秩大于5。同时说明了每个d-多面体都确定了一个最小秩为d+1的非负符号模式,且该非负符号模式有一个d+1阶的主对角线全为正元素的三角子矩阵。最后说明了每个最小秩为3的压缩非负m×n矩阵至多有min{3m,3n}个零元素,并建立了一些取到最小秩为34的非负符号模式的整数矩阵的元素的界。

李忠善教授简介:

美国Georgia State University(佐治亚州立大学)数学系终身正教授。李忠善教授目前主要从事组合矩阵论的研究,包括符号模式矩阵、最小秩问题、非负矩阵、代数图论、整数矩阵、矩阵方程的有理解、实线性子空间的符号向量集等。 2010年至2015年担任佐治亚州立大学数学系研究生部主任,并于2010年成为佐治亚州立大学科学与艺术学院职称和终身教授评定委员会的成员(2017年起任此委员会的主席)。American Mathematical Monthly》,《Linear Algebra and Its Applications》,《SIAM J. on Discrete Mathematics》, J. Combin. Theory Ser. B等重要国际学术期刊上发表论文60余篇,近五年发表21篇学术论文,目前担任美国Mathematical Reviews特约评论员,JP Journal of AlgebraNumber Theory and Applications杂志编委等职务。08-09年,15-16年和18-19年担任加拿大国家科学和工程研究委员会项目评审专家。